Integrales con raíz cuadrada

Estas integrales son un poco más complejas de resolver , sin embargo. tienen un procedimiento muy parecido a todas las demás.

Esta es su fórmula:  ∫√x dx

Para explicar este método vamos a tomar como ejemplo la siguiente ecuación:  ∫√3x-10dx

lo primero que debes de hacer es 

• Identificar tu termino u, este será el que se encuentra dentro de la raíz, en base a nuestro ejemplo u=3x-10
•  Identificar si el termino u va acompañado de un exponente, en caso de no ser así este será 1/2, así que nuestra ecuación quedaría como ∫(3x-10)½dx
• Una vez realizado esto procederemos a sumarle 1 entero al exponente, en este caso quedaría como 3x-10⅔
• Para obtener la derivada de esta ecuación es necesario bajar la cantidad del exponente formando una fracción, obteniendo
  
  
• Por consiguiente se le agrega +c, la c quiere decir constante para que de esta manera quede como 

  
• Para finalizar la ecuación, u se integrara con raíz cuadrada, esta se acomoda de tal manera que el numerador del exponente de u quede como exponente de u y este mismo divida toda la ecuación, mientras que el denominador del exponente de u queda fuera de la raíz cuadrada, representando el resultado como 

  

  
  

En caso de que la explicación que incorporamos en esta sección no te haya ayudado del todo, esperamos que estos videos lo hagan: 

Integral de una raíz 

 

Integral de raíz cuadrada de un polinomio 

De igual manera te dejamos a continuación el link para que puedas descargar una aplicación que te facilitara los calculos: 

https://photomath.com/es

Y un video que elaboramos con una explicación más breve y, esperamos, comprensible